Arquivo da categoria: Ensino Médio

1º Ano – Trabalho Avaliativo – 3º Bimestre

Assunto: Aplicações da Trigonometria.

Data de Entrega/Apresentação: 31/08/12.

Valor: 6 pontos – relatório: 3 pontos; apresentação: 3 pontos.

Temas sugeridos:

  1. Hiparco, o “pai” da trigonometria.
    Quem foi Hiparco e quais suas contribuições à trigonometria. A distância da Terra à Lua. Incluir pequena biografia.

  2. Funções trigonométricas e os sons musicais.
    Proporcionar um entendimento sobre as relações existentes entre os sons musicais e as funções trigonométricas. Citar o trabalho de Arquitatas de Tarento (caracterização do fenômeno sonoro).

  3. Função trigonométrica na medicina.
    Monitoramento da frequência cardíaca. Como são definidos os valores da pressão arterial.

  4. Trigonometria do teodolito.
    Aplicações do teodolito. Construir um teodolito. Como se usa o teodolito. Determinar a altura de algum(a) edíficio/árvore ou outra distância inacessível utilizando o teodolito.

  5. Aplicações trigonométricas na física.
    A importância do conhecimento da trigonometria na compreensão de alguns assuntos relacionados a fenômenos físicos. Exemplos sugeridos: Cinemática (lançamento oblíquio), refração da luz, fenômenos ondulatórios (acústica), astronomia, entre outros.

Informações adicionais:

  • Cada grupo deverá escolher duas pessoas para a apresentação;
  • A apresentação será realizada em ordem crescente, ou seja, grupo 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente;
  • Deverá ser entregue um relatório impresso com capa, introdução, desenvolvimento, conclusão e referência;
  • Todos os membros do grupo estarão sujeitos a questionamentos, ao longo da apresentação, sobre o tema abordado;
  • Tempo estimado para cada apresentação: 10 min. a 15 min.;
  • Favor entrar em contato via e-mail¹/facebook com antecedência, caso tenha dúvidas/problemas ao longo do desenvolvimento do trabalho.

¹ jairufsj@gmail.com

Atenciosamente,
Jair Vieira Silva Júnior.

2º Ano – Lista de Exercícios – Sistemas Lineares

Conhecimentos privilegiados:

  • Equação linear;
  • Sistema de equações;
  • Método do escalonamento;
  • Classificação de um sistema. 


2º Ano – Lista de Exercícios – Sistemas Lineares (Colégio João Paulo II)


GABARITO – 2º Ano – Lista de Exercícios – Sistemas Lineares

Atenciosamente,
Jair Vieira Silva Júnior.

Gráficos – Resumo de Notas (1º Bimestre)

Melhores Resultados: Jairo Cordeiro Júnior (1º Ano), Ana Elisa M. Araújo (2º Ano) e Danilo Alves Azevedo (3º Ano).

Gabarito – Avaliações do 1º Bimestre

Gabarito – Avaliações do 1º Bimestre para conferência


Gabarito – 1º Ano (Avaliação referente ao 1º Bimestre)


Gabarito – 2º Ano (Avaliação referente ao 1º Bimestre)


Gabarito – 3º Ano (Avaliação referente ao 1º Bimestre)

3º Ano – Lista de Exercícios

3º Ano – Lista de Exercícios referente ao 1º Bimestre de 2012

Pré-requisitos:

  • Equações Exponenciais;
  • Inequações Exponenciais;
  • Função Exponencial;
  • Propriedades dos Logaritmos;
  • Função Logarítmica;
  • Números Complexos: Forma Algébrica.


3º Ano – Lista de Exercícios – 1º Bimestre


Gabarito e resoluções – Lista de exercícios – 3º Ano – 1º Bimestre

2º Ano – Lista de Exercícios

2º Ano – Lista de Exercícios referente ao 1º Bimestre de 2012:

Pré-requisitos:

  • Matrizes;
  • Problemas Envolvendo Matrizes;
  • Sistemas Lineares (regra de Cramer).


2º Ano – Lista de exercícios – 1º Bimestre


2º Ano – Gabarito com Resoluções da Lista de Exercícios (1º Bimestre)

1º Ano – Lista de Exercícios

1º Ano – Lista de Exercícios referente ao 1º Bimestre de 2012:

Pré-requisitos:

  • Conjuntos;
  • Problemas Envolvendo Conjuntos;
  • Introdução as Funções.


1º Ano: Lista de Exercícios (1º Bimestre)


Gabarito (com resoluções): 1º Ano – Lista de Exercícios – 1º Bimestre

Ensino Médio: Programação Anual (Colégio João Paulo II – Objetivo)

Segue em anexo* (arquivo em .PDF), a programação anual de matemática prevista  para o Colégio João Paulo II (Itamarandiba – MG).

*Anexo: Programação Anual – Matemática – Objetivo

Atenciosamente,
Jair Vieira Silva Júnior .

Matemática Financeira: Juros Compostos

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

Após três meses de capitalização, temos:

  • 1º mês: M = P.(1 + i)
  • 2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) 
  • 3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

    Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 +  i)n 

    Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

    Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Exemplo:

   Calcule o montante de um capital de R$ 6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês.
(use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)

Resolução:

P = R$ 6.000,00
t = 1 ano = 12 meses
i = 3,5 % a.m. = 0,035
M = ?

Aplicando a fórmula M = P.(1+i)n, obtemos:

M  =  6000.(1+0,035)12  =  6000. (1,035)12
Fazendo  x = 1,03512 e aplicando logaritmos, 
encontramos:

log x = log 1,03512    =>   log x = 12 log 1,035    =>   log x = 0,1788    =>   x = 1,509

Então  M = 6000.1,509 = 9054.

Portanto o montante é R$9.054,00.

- Referência:

SÓ MATEMÁTICA: O seu portal matemático; adaptado. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br>. Acesso em: 08 de Abril de 2012.

Aplicação na Geometria – Operações com Arcos

Questão 3 da lista de exercícios do 3º Ano do Ensino Médio – Funções Trigonométricas II.

Aplicação Geométrica da Fórmula da Tangente da Diferença de Dois Arcos.

Colégio Politécnico Dom Luciano - Itamarandiba MG.
Professor Júnior Vieira.

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